Морей Самойлович (Меєр Шмульєвич) Козман народився в Одесі 1 лютого 1877 року. Його батько, службовець експортної контори, яка займалася хлібною торгівлею, бажав, щоб син став комерсантом. У 1895 році Козман вступив до Одеського комерційного училища імені Миколи I.
Через два роки він відкрив невелику книгарню на Великій Арнаутській, 25, а у 1899 році став власником книгарні на Рішельєвській, 23. Того ж року він розпочав видавницьку діяльність, випустивши оповідання Гі де Мопассана "Сповідь красуні". Книга швидко розійшлася, і протягом наступних трьох років Козман п'ять разів повторював її тираж. Натхненний успіхом, він активно продовжував видавничу діяльність. У 1901 році, закінчивши училище з дипломом бухгалтера, Козман повністю присвятив себе книговиданню.
Видавницьку діяльність Козмана можна умовно поділити на кілька періодів. У 1899—1904 роках він випустив понад сорок назв книг і брошур загальним тиражем близько 200 тисяч екземплярів. З вересня 1902 року на обкладинках та титульних аркушах його книг значилося "Книговидавництво М. С. Козмана в Одесі".
Видавництво набуло популярності, а книги Козмана продавалися в різних містах Російської імперії. Перший каталог з переліком випущених книг також привернув увагу покупців. Асортимент продукції відрізнявся різноманітністю: від перекладів зарубіжних авторів до творів Л. Толстого та збірок думок М. Горького, В. Вересаєва, А. Чехова. Він також видавав книги одеського письменника Лазаря Кармена.
У 1905—1907 роках, у період Першої російської революції, коли цензуру було скасовано, Козман почав випускати суспільно-політичну літературу. Його видавництво перепрофілювалося на випуск творів А. Бебеля, К. Цеткін, К. Каутського, Ф. Лассаля, К. Маркса, Ф. Енгельса. За архівними даними, в ці роки "Книговидавництво М. С. Козмана в Одесі" випустило 25 назв літератури революційного спрямування загальним тиражем 200 тисяч екземплярів. Багато з цих книг пізніше було заборонено Судовою палатою та вилучено із продажу.
Після поразки революції Козман покинув Одесу, але у 1908 році повернувся і відновив видання книг, змінивши їхній напрямок на навчальні посібники для середньої школи. Видавалися також книги українською мовою та книжки для дітей. У співпраці з філологом-латиністом М. М. Грінфельдом було видано 49 навчальних посібників та перекладів з латини, французької та німецької мов.
У 1911 році Козман одружився. Його дружина Естер Абовна була освіченою жінкою, яка дуже впливала на чоловіка. Після одруження Козман купив будинок на Французькому бульварі, де розмістилися також контора видавництва, книжковий склад та друкарня, відкрита в 1910 році.
Під час Першої світової війни видавництво Козмана друкувало популярні тоді кольорові пропагандистські лубки. У Бібліотеці Конгресу зберігаються такі лубочні картинки: «Взяття Ярослава», «Розстріл російськими судами германського крейсера «Магдебург», «Геройська боротьба козака Козьми Крючкова з 11 німцями».
У 1920 році всі заклади друкарської справи в Одесі були націоналізовані. У 1923 році Козман почав працювати у державному видавництві "Одесполіграф", де очолив видавничий відділ. Через п’ять років, відмовившись відвідувати курси української мови, Козман був звільнений. До початку Другої світової війни він працював технічним редактором у низці науково-дослідних інститутів Одеси.
Під час війни подружжя Козманів разом із родиною доньки Сарри жило в евакуації в Стерлітамаку, потім в Іванові. Останні 19 років життя, з 1944 до 1962 року, Козман провів у рідній Одесі, жив на Жуковського, 30. Незважаючи на похилий вік та поганий зір, він працював технічним редактором наукових збірників, що видавалися одеськими вузами.
У 1960 році Козман переніс важку операцію, після якої вже не зміг відновити здоров'я. Похований на 3-му єврейському цвинтарі, дату смерті - 7 січня 1963 року, встановлено за написом на надгробку М. Р. Бєльським.
Найбільш відомою з виданих Козманом книг є збірка біографій А. Когута "Знамениті євреї, чоловіки та жінки, в історії культури людства", яка почала виходити у друкарні Боруха Сапожнікова. За три з половиною роки вийшов 41 випуск книги. У радянські часи, коли було закрито єврейські навчальні заклади, театри, музеї, синагоги, її вилучили з бібліотек, і книга стала раритетом.
Козман за 20 років своєї діяльності випустив понад мільйон екземплярів добротних, корисних, дешевих книг та брошур. Його можна сміливо назвати одним із найбільших видавців дореволюційної Одеси. Дослідник видавничої справи в Одесі М. Р. Бєльський доклав значних зусиль, щоб повернути його ім’я із забуття, присвятивши йому книгу: "Бельский М. Р. Книгоиздательство М. С. Козмана в Одессе".